Sin x/3*cos пи/5-cos x/3*sin пи/5=квадратный корень из 2/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Воспользуемся формулой для нахождения разности синуса двух углов:

sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Подставим a = x/3 и b = π/5 в формулу:

sin(x/3 - π/5) = sin(x/3)cos(π/5) - cos(x/3)sin(π/5)

Таким образом, уравнение принимает вид:

sin(x/3 - π/5) = √2/2

Теперь найдем значение угла (x/3 - π/5), для которого синус равен √2/2.

Угол (x/3 - π/5) должен быть равен π/4, так как sin(π/4) = √2/2.

Таким образом:

x/3 - π/5 = π/4

x/3 = π/4 + π/5

x = 3(9π + 4π)/(4*5)

x = 81π/20 + 12π/20

x = 93π/20

Итак, решение уравнения это x = 93π/20.