Выполните измерения и найдите площадь закрашенного треугольника AF-6 мм. BD-25 мм. AD-20 мм FB-18 мм. FD-19мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу площади треугольника по трем сторонам - формула Герона.

Сначала найдем сторону EF, используя теорему Пифагора:
EF = √(FD^2 - DE^2)
EF = √(19^2 - 6^2)
EF = √(361 - 36)
EF = √325
EF ≈ 18,03 мм

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (AF + FD + AD) / 2
p = (6 + 19 + 20) / 2
p = 45 / 2
p = 22,5

S = √(p (p - AF) (p - FD) (p - AD))
S = √(22,5 (22,5 - 6) (22,5 - 19) (22,5 - 20))
S = √(22,5 16,5 3,5 * 2,5)
S = √(1492,8125)
S ≈ 38,6 мм^2

Таким образом, площадь закрашенного треугольника AF составляет примерно 38,6 мм^2.