Для разложения суммы двух кубов на множители воспользуемся формулой суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим формулу к данному выражению:

64^3 + 1000^3 = (64 + 1000)(64^2 - 64 1000 + 1000^2)
= (1064)(4096 - 64000 + 1000000)
= (1064)(1004096 - 64000)
= 1064024 394096
= 42147520.

Таким образом, выражение 64^3 + 1000^3 равно 42147520.