Для нахождения длины НМ воспользуемся тем, что точка Н - середина стороны ВС треугольника ABC. Таким образом, сторона ВС равна 32 см.
Так как медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1, то ВМ равна половине ВС, то есть 16 см.
Теперь построим прямоугольный треугольник ВМН, где ВМ = 16 см, а высота АН - катет треугольника. Из условия известно, что АС = 16 см, а значит, сторона АВС - равносторонний треугольник.
Таким образом, треугольник ВМН - прямоугольный и, так как ВМ делится пополам высотой АН, то катет ВН равен 8 см.
Теперь можем найти длину НМ с использованием теоремы Пифагора: НМ = √(ВМ² - ВН²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 ≈ 13.86 см.
Для нахождения длины НМ воспользуемся тем, что точка Н - середина стороны ВС треугольника ABC. Таким образом, сторона ВС равна 32 см.
Так как медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1, то ВМ равна половине ВС, то есть 16 см.
Теперь построим прямоугольный треугольник ВМН, где ВМ = 16 см, а высота АН - катет треугольника. Из условия известно, что АС = 16 см, а значит, сторона АВС - равносторонний треугольник.
Таким образом, треугольник ВМН - прямоугольный и, так как ВМ делится пополам высотой АН, то катет ВН равен 8 см.
Теперь можем найти длину НМ с использованием теоремы Пифагора:
НМ = √(ВМ² - ВН²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 ≈ 13.86 см.
Итак, длина НМ составляет примерно 13.86 см.