В треугольнике АВС проедены медиана ВМ и высота АН. Найдите НМ, если АС=16 см.

10 Ноя 2019 в 19:42
161 +1
0
Ответы
1

Для нахождения длины НМ воспользуемся тем, что точка Н - середина стороны ВС треугольника ABC. Таким образом, сторона ВС равна 32 см.

Так как медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1, то ВМ равна половине ВС, то есть 16 см.

Теперь построим прямоугольный треугольник ВМН, где ВМ = 16 см, а высота АН - катет треугольника. Из условия известно, что АС = 16 см, а значит, сторона АВС - равносторонний треугольник.

Таким образом, треугольник ВМН - прямоугольный и, так как ВМ делится пополам высотой АН, то катет ВН равен 8 см.

Теперь можем найти длину НМ с использованием теоремы Пифагора:
НМ = √(ВМ² - ВН²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 ≈ 13.86 см.

Итак, длина НМ составляет примерно 13.86 см.

19 Апр в 02:32
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 493 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир