Остроугольный триугольник АBC. BM медиана, CH высота. Если MH=10см, тогда найдите длину AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как BM - медиана, то точка M делит сторону AC пополам. Значит, AM = MC.

Также, из свойств треугольника, известно, что высота H делит сторону AC на отрезки AH и HC таким образом, что AH = HC.

Таким образом, можем составить уравнение:

AM + MH = AH
MC + HC = AC

Так как AM = MC и AH = HC, то можем заменить в уравнении переменные:

AM + MH = AM
2 * AM = AC

2 AM = AC
2 AM + 10 = AM

AM = 10
AC = 2 * 10
AC = 20

Таким образом, длина AC составляет 20 см.