Треугольники ABC и EDK прямоугольные: угл A = углу D=90, AB= 4см, BC=5 cm,AC = 4cm, KE=5 cm, DE=4cm. Докажите что углы В и К равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства углов B и K воспользуемся теоремой косинусов.

В треугольнике ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
4^2 + 4^2 = 5^2
16 + 16 = 25
32 = 25
Следовательно, треугольник ABC является прямоугольным.

В треугольнике EDK:
KE^2 + DE^2 = KD^2
5^2 + 4^2 = KD^2
25 + 16 = KD^2
41 = KD^2
Следовательно, треугольник EDK также является прямоугольным.

Так как угол A и D равны 90 градусов, то угол B и K также равны 90 градусов, так как они являются дополнительными к этим углам.

Таким образом, углы B и K равны.