Сумма первых 9 членов арифметической прогрессии меньше суммы ее членов , начиная с пятого по тринадцатый, на 72. найдите разность прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d. Тогда сумма первых 9 членов прогрессии равна:

S1 = 9/2 * (2a + 8d) = 9a + 36d

Сумма членов прогрессии, начиная с пятого по тринадцатый, равна:

S2 = 9/2 * (10a + 4d) = 45a + 18d

Из условия задачи известно, что S2 - S1 = 72:

45a + 18d - (9a + 36d) = 72
36a - 18d = 72
2a - d = 4

Так как d = 2a - 4, разность прогрессии равна:

d = 2a - 4