Длина вектора AB вычисляется по формуле: |AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),
где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.
Подставляем координаты точек A и B: |AB| = √((3 - (-1))^2 + (a - 6)^2 + (4 - 2)^2) = √((4)^2 + (a - 6)^2 + (2)^2) = √(16 + (a - 6)^2 + 4) = √(20 + (a - 6)^2).
Так как длина вектора AB равна 2√5, то подставляем это значение в уравнение и решаем уравнение: 2√5 = √(20 + (a - 6)^2) 4*5 = 20 + (a - 6)^2 20 = 20 + (a - 6)^2 0 = (a - 6)^2.
Таким образом, (a - 6)^2 = 0. Решая данное уравнение, получим: a - 6 = 0 a = 6.
Таким образом, при значении а = 6 длина вектора АВ равна 2√5.
Длина вектора AB вычисляется по формуле:
|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),
где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.
Подставляем координаты точек A и B:
|AB| = √((3 - (-1))^2 + (a - 6)^2 + (4 - 2)^2) = √((4)^2 + (a - 6)^2 + (2)^2) = √(16 + (a - 6)^2 + 4) = √(20 + (a - 6)^2).
Так как длина вектора AB равна 2√5, то подставляем это значение в уравнение и решаем уравнение:
2√5 = √(20 + (a - 6)^2)
4*5 = 20 + (a - 6)^2
20 = 20 + (a - 6)^2
0 = (a - 6)^2.
Таким образом, (a - 6)^2 = 0. Решая данное уравнение, получим:
a - 6 = 0
a = 6.
Таким образом, при значении а = 6 длина вектора АВ равна 2√5.