Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
1) Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: 3x - 2y = 5 3x = 5 + 2y x = (5 + 2y) / 3
Подставляем полученное значение x во второе уравнение: 5(5 + 2y) / 3 + 6y = 27 25 + 10y + 18y = 81 28y = 56 y = 2
Теперь найдем значение x, подставив y=2 в любое из исходных уравнений: 3x - 2*2 = 5 3x - 4 = 5 3x = 9 x = 3
Ответ: x = 3, y = 2
2) Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов при x: 15x - 10y = 25 15x + 18y = 81
Вычтем второе уравнение из первого: -28y = -56 y = 2
Подставляем полученное значение y в первое уравнение: 3x - 2*2 = 5 3x - 4 = 5 3x = 9 x = 3
Ответ: x = 3, y = 2
Оба метода приводят к одному и тому же решению данной системы уравнений.
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
1) Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x через y:
3x - 2y = 5
3x = 5 + 2y
x = (5 + 2y) / 3
Подставляем полученное значение x во второе уравнение:
5(5 + 2y) / 3 + 6y = 27
25 + 10y + 18y = 81
28y = 56
y = 2
Теперь найдем значение x, подставив y=2 в любое из исходных уравнений:
3x - 2*2 = 5
3x - 4 = 5
3x = 9
x = 3
Ответ: x = 3, y = 2
2) Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов при x:
15x - 10y = 25
15x + 18y = 81
Вычтем второе уравнение из первого:
-28y = -56
y = 2
Подставляем полученное значение y в первое уравнение:
3x - 2*2 = 5
3x - 4 = 5
3x = 9
x = 3
Ответ: x = 3, y = 2
Оба метода приводят к одному и тому же решению данной системы уравнений.