Тригонометрия. 2sin^2x-3кор3 sin(p/2+x)-5=0 Вопрос основной В том как правильно разложить 2sin^2x, но всё равно решите весь)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем выражение 2sin^2x.

Заметим, что 2sin^2x = sin^2x + sin^2x = sin^2x + cos^2x - cos^2x = 1 - cos^2x

Таким образом, данное уравнение примет вид:

1 - cos^2x - 3√3sin(p/2+x) - 5 = 0

При этом sin(p/2+x) = sin(p/2)cos(x) + cos(p/2)sin(x) = cos(x)

Тогда уравнение упрощается до:

1 - cos^2x - 3√3cos(x) - 5 = 0

cos^2x + 3√3cos(x) - 4 = 0

Далее мы можем решить это квадратное уравнение относительно cos(x), используя квадратное уравнение или графический метод.