Во время поездки по загородному шоссе автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 3 л бензина меньше, чем в городе. Водитель проехал 48 минут по городу и 2 часа по загородному шоссе и затратил 27,2 л бензина. Затем водитель проехал по загородному шоссе ещё полтора ча-са, затратив 15,6 л бензина. Найдите среднюю скорость автомобиля за всю поездку, если по го-роду автомобиль едет на 30 км/ч медленнее, чем по загородному шоссе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля по загородному шоссе равна V км/ч, тогда его скорость по городу будет (V-30) км/ч.

Обозначим количество километров, пройденных по городу, как X, а количество километров, пройденных по загородному шоссе, как Y.

Тогда время, затраченное на поездку по городу, равно X / (V-30) часов, а время, затраченное на поездку по загородному шоссе, равно Y / V часов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) X / (V-30) = 48 / 60

2) Y / V = 2

Решим их:

X = (V-30) * 48 / 60 = 4V - 120

Y = 2V

Теперь найдем количество литров бензина, затраченного на каждый участок пути:

1) По городу: X / 100 3 = (4V - 120) / 100 3 = (V-30) * 12 / 25

2) По загородному шоссе: Y / 100 3 = 2V / 100 3 = 6V / 100

Теперь у нас есть уравнение, связывающее расход бензина и расстояние:

(V-30) * 12 / 25 + 6V / 100 = 27.2

Из данного уравнения найдем значение V:

(V-30) * 12 / 25 + 6V / 100 = 27.2

12(V-30) / 25 + 6V / 100 = 27.2

48(V-30) / 100 + 6V / 100 = 27.2

54V - 1440 = 2720

54V = 4160

V = 4160 / 54 ≈ 77.04

Теперь можем найти среднюю скорость за всю поездку:

Средняя скорость = (48 + 2 60 + 1.5 60) / (48 / (V-30) + 2 / V + 1.5 / V)

Средняя скорость = 114 / (48 / 47.04 + 2 / 77.04 + 1.5 / 77.04)

Средняя скорость ≈ 61.26 км/ч

Итак, средняя скорость автомобиля за всю поездку равна примерно 61.26 км/ч.