В арифметической прогрессии (а(n)) известно, что a(1)=8,5, a(9)=10,9. Найдите сумму 10 членов этой прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы 10 членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно найти разность между членами этой прогрессии.

Рассчитаем разность:
d = (a(9) - a(1)) / 8
d = (10,9 - 8,5) / 8
d = 2,4 / 8
d = 0,3

Теперь, когда мы знаем разность, можем найти сумму 10 членов этой прогрессии, используя формулу:
S = n (a(1) + a(n)) / 2
S = 10 (8,5 + a(10)) / 2

Найдем a(10):
a(10) = a(1) + 9d
a(10) = 8,5 + 9 * 0,3
a(10) = 8,5 + 2,7
a(10) = 11,2

Теперь можем найти сумму 10 членов:
S = 10 (8,5 + 11,2) / 2
S = 10 19,7 / 2
S = 197 / 2
S = 98,5

Сумма 10 членов данной арифметической прогрессии равна 98,5.