Три числа в заданном порядке образуют арифметическую прогрессию .Найдите среднее число,если известно,что утроенная сумма кратных чисел равна 234

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число в прогрессии равно a, второе число равно b, а третье число равно c. Тогда можем записать:

a, b, c

Так как числа образуют арифметическую прогрессию, то:

b = a + d, c = a + 2d

Где d - шаг арифметической прогрессии.

Также дано, что утроенная сумма кратных чисел равна 234:

3(a + b + c) = 234
3(a + (a + d) + (a + 2d)) = 234
3*(3a + 3d) = 234
9a + 9d = 234
a + d = 26

Теперь найдем значение переменной a:

a + a + d + a + 2d = 3a + 3d = 3*(26) = 78
a = 78 / 3 = 26

Теперь, найдем значение переменной d:

a + d = 26
26 + d = 26
d = 0

Следовательно, числа в прогрессии равны: 26, 26, 26

Среднее число равно второму числу, то есть 26.