Дана арифметическая прогрессия (аn).Найдите: а)d,если а20=1,7 и а37=0;б)а100,если а10=270 и d=-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Рассчитаем значение d:
а(20) = a(1) + 19d = 1.7
а(37) = a(1) + 36d = 0

Выразим a(1) из первого уравнения:
a(1) = 1.7 - 19d

Подставим это значение во второе уравнение и найдем d:
1.7 - 19d + 36d = 0
1.7 + 17d = 0
17d = -1.7
d = -1.7 / 17
d = -0.1

Ответ: d = -0.1

б) Рассчитаем значение a(100):
а(10) = a(1) + 9d = 270
а(1) = 270 - 9d

Теперь подставим найденное значение d = -3 в уравнение:
а(1) = 270 - 9*(-3)
а(1) = 270 + 27
а(1) = 297

Теперь найдем значение a(100):
a(100) = a(1) + 99d
a(100) = 297 + 99*(-3)
a(100) = 297 - 297
a(100) = 0

Ответ: а(100) = 0