Вычислить :sin 75 cos 32 cos 2 + sin 32 sin 2 sin 95 cos 5 - sin 95 sin 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления данного выражения воспользуемся тригонометрическими формулами произведения синусов и косинусов.

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Исходное выражение можно представить в виде:

sin 75 (cos 32 cos 2) + (sin 32 sin 2) (sin 95 cos 5) - sin 95 sin 5

Теперь вычислим значения косинусов и синусов для каждого угла:

sin 75 ≈ 0.9659
cos 32 ≈ 0.8572
cos 2 ≈ 0.9994
sin 32 ≈ 0.5299
sin 2 ≈ 0.0349
sin 95 ≈ 0.9962
cos 5 ≈ 0.9962
sin 95 ≈ 0.9962
sin 5 ≈ 0.0872

Подставим эти значения в выражение и вычислим:

0.9659 (0.8572 0.9994) + (0.5299 0.0349) (0.9962 0.9962) - 0.9962 0.0872

0.9659 0.8569 + 0.0185 0.9924 - 0.9962 * 0.0872
0.8274 + 0.0184 - 0.0868
0.7589

Ответ: 0.7589