Упростите выражение 3 корня из 20 - 3 корня из 45+4 корня из 5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения, нам необходимо выразить все числа под знаком корня как произведение квадратов простых чисел.

Итак, разложим числа под корнем:
20 = 225
45 = 335

Теперь выразим выражение с учетом этого:
3√20 - 3√45 + 4√5 = 3√(225) - 3√(335) + 4√5
= 3√(22)√5 - 3√(33)√5 + 4√5
= 32√5 - 33√5 + 4√5
= 6√5 - 9√5 + 4√5
= (6-9+4)√5
= 1√5
= √5

Итак, упрощенное выражение равно √5.