Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет уравнению x2 – xy – 2x + 3y = 11.
Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет уравнению x2 – xy – 2x + 3y = 11.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное уравнение можно переписать в виде:
x^2 - x(y+2) + 3y = 11.
Для начала рассмотрим общие круги, которые проходят через 0 на координатной плоскости Oxy:
ветви параболы y = ±x в сочетании с прямыми y = -2x и y = 3.прямая x = 0 в сочетании с гиперболой y = 11/3.Отразим график относительно оси Oy и получим новые круги:
ветви параболы x = ±y в сочетании с прямыми x = -2 и x = 3.прямая y = 0 в сочетании с гиперболой x = 11/3.Теперь находим общие точки между этими кругами, которые находятся в 1 и 3 четвертях координатной плоскости. Подсчитываем их и видим, что получаем 16 пар натуральных чисел, удовлетворяющих данное уравнение.