Сколько пар натуральных чисел удовлетворяет уравнению x2 – xy – 2x + 3y = 11.

14 Ноя 2019 в 19:40
128 +1
0
Ответы
1

Данное уравнение можно переписать в виде:
x^2 - x(y+2) + 3y = 11.

Для начала рассмотрим общие круги, которые проходят через 0 на координатной плоскости Oxy:

ветви параболы y = ±x в сочетании с прямыми y = -2x и y = 3.прямая x = 0 в сочетании с гиперболой y = 11/3.

Отразим график относительно оси Oy и получим новые круги:

ветви параболы x = ±y в сочетании с прямыми x = -2 и x = 3.прямая y = 0 в сочетании с гиперболой x = 11/3.

Теперь находим общие точки между этими кругами, которые находятся в 1 и 3 четвертях координатной плоскости. Подсчитываем их и видим, что получаем 16 пар натуральных чисел, удовлетворяющих данное уравнение.

19 Апр в 02:04
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 890 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир