Турист попал в город, в котором каждый человек либо говорит правду, либо всегда обманывает. Жители этого населенного пункта встали в круг, и каждый сказал туристу про соседа справа, правдив тот или нет. На основании этих сообщений турист однозначно определил, какую часть от всех жителей города составляют правдивые. Определите, чему она равна.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Допустим, что правдивых жителей в городе N человек, а обманщиков M человек.

Турист спросил первого жителя, является ли его сосед справа правдивым. Пусть он ответил, что да. Это значит, что первый житель является правдивым. Следовательно, его сосед справа, о котором он говорил, также является правдивым.

Турист спросил второго жителя, является ли его сосед справа правдивым. Пусть он ответил, что нет. Это значит, что второй житель является обманщиком. Следовательно, его сосед справа, о котором он говорил, также является обманщиком.

Продолжая таким образом, турист сможет определить, сколько правдивых жителей находится в городе. В итоге он узнает, что из всех жителей города N + M, N являются правдивыми.

Таким образом, доля правдивых жителей составляет N/(N+M).