Периметр прямоугольного треугольника равен 12 м , а его площадь -8 м (квадратных) , найдите стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.
Тогда периметр равен a+b+c=12 и площадь равна ab/2=8.

Зная, что площадь треугольника равна половине произведения катетов, можем составить уравнение ab=16.

Теперь можем найти значения a и b методом подстановки.

a=2, b=8 --> a+b+c=2+8+c=10+c ≠ 12
a=4, b=4 --> a+b+c=4+4+c=8+c ≠ 12
a=8, b=2 --> a+b+c=8+2+c=10+c ≠ 12

a=1, b=16 --> a+b+c=1+16+c=17+c = 12
a=2, b=8 --> a+b+c=2+8+c=10+c ≠ 12
a=8, b=2 --> a+b+c=8+2+c=10+c ≠ 12

a=2, b=8 --> a+b+c=2+8+c=10+c ≠ 12
a=4, b=4 --> a+b+c=4+4+c=8+c ≠ 12
a=8, b=2 --> a+b+c=8+2+c=10+c ≠ 12

a=2, b=8 --> a+b+c=2+8+c=10+c ≠ 12
a=4, b=4 --> a+b+c=4+4+c=8+c ≠ 12
a=8, b=2 --> a+b+c=8+2+c=10+c ≠ 12

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника равны 1 м, 16 м и 9 м.