Составить уравнение плоскости, проходящей через две точки параллельно прямой... Составить уравнение плоскости, проходящей через две точки М1(1;-2;3) M2(0;-1;2) параллельно прямой (x-2)/0=(y+1)/-1=(z+1)/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой с направляющим вектором (0, -1, 2) и точкой A(2, -1, -1) задается следующим образом:
(x - 2) / 0 = (y + 1) / -1 = (z + 1) / 2

Перепишем это уравнение в виде параметрических уравнений прямой:
x = 2
y = -1 - t
z = -1 + 2t

Зная направляющий вектор прямой, можем записать уравнение плоскости, проходящей через точки M1 и M2 и параллельной прямой:
(a, b, c) * (x - x1, y - y1, z - z1) = 0,
где (a, b, c) - направляющий вектор плоскости, (x1, y1, z1) - координаты точки на плоскости.

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку M1(1, -2, 3) и M2(0, -1, 2) и параллельной прямой, имеет вид:
(0, -1, 2) * (x - 1, y + 2, z - 3) = 0