В параллелограмме ABCD одна диагональ равна 6 см, вторая – в 1,5 раза больше, угол между диагоналями равен 300. Найдите площадь этого параллелограмма.Через дано

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

е условие можно использовать закон косинусов для нахождения длин векторов.

Обозначим длины диагоналей параллелограмма как AC и BD. Пусть AC = 6 см, тогда BD = 1.5 * 6 = 9 см.

Также обозначим угол между диагоналями как θ = 30°.

Используя закон косинусов, найдем длину одной из сторон параллелограмма. Для этого применим формулу:

AC² + BD² - 2 AC BD * cos(θ) = AB²

36 + 81 - 2 6 9 * cos(30°) = AB²
117 - 108 = AB²
AB = √9
AB = 3

Теперь находим площадь параллелограмма, используя формулу:

S = AC BD sin(θ)
S = 6 9 sin(30°)
S = 6 9 0.5
S = 27 см²

Итак, площадь этого параллелограмма равна 27 квадратных сантиметров.