При каких значениях k прямые kx+3y+5=0 и (k+1)x-2y-1=0 параллельны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямые параллельны, если их направляющие коэффициенты равны между собой.

Уравнение прямой имеет вид y = -kx/3 - 5/3, следовательно, направляющий коэффициент первой прямой равен -k/3.

Уравнение второй прямой можно переписать в виде y = (k+1)x/2 - 1/2, и направляющий коэффициент второй прямой равен (k+1)/2.

Прямые параллельны, если -k/3 = (k+1)/2.

Решим уравнение:

-k/3 = (k+1)/2

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

-2k = 3(k+1)

-2k = 3k + 3

-2k - 3k = 3

-5k = 3

k = -3/5

Следовательно, при k = -3/5 прямые kx+3y+5=0 и (k+1)x-2y-1=0 параллельны.