Arcsin 2 в корне/2-arcsin(-2 в корне/2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества для обратных тригонометрических функций.

Используя тождество arcsin(-x) = -arcsin(x), мы можем переписать уравнение в следующем виде:

arcsin(2√2) - arcsin(-2√2)

Теперь мы можем использовать тождество arcsin(x) - arcsin(y) = arcsin(x√(1-y^2) + y√(1-x^2)), чтобы найти ответ:

arcsin(2√2) - arcsin(-2√2) = arcsin(2√2 √(1-(-2√2)^2) + (-2√2) √(1-(2√2)^2))
= arcsin(2√2 √(1-8) - 2√2 √(1-8))
= arcsin(2√2 √(-7) - 2√2 √(-7))
= arcsin(2√2i - 2√2i)
= arcsin(0)
= 0

Итак, результат выражения arcsin(2√2) - arcsin(-2√2) равен 0.