Сумма смежных сторон прямоугольника равна 27см.найдите стороны прямоугольника,зная,что площадь равна 180кв.см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому можно записать уравнение:

a * b = 180,

где а и b - стороны прямоугольника.

Также из условия известно, что сумма смежных сторон прямоугольника равна 27см, что можно записать уравнением:

2a + 2b = 27.

Решим систему этих двух уравнений.

Из второго уравнения:

2b = 27 - 2a,

b = (27 - 2a) / 2.

Подставим это значение в первое уравнение:

a * ((27 - 2a) / 2) = 180,

a * (27 - 2a) = 360,

27a - 2a^2 = 360,

2a^2 - 27a + 360 = 0,

(a - 15)(2a - 24) = 0,

a = 15 или a = 12.

Если a = 15:

b = (27 - 2*15) / 2 = (27 - 30) / 2 = -3 / 2,

что невозможно, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Если a = 12:

b = (27 - 2*12) / 2 = (27 - 24) / 2 = 3 / 2 = 1.5.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12см и 15см.