Найдите sin x если sin(x-90)+sin90=sin( х+90) где 0 больше х и меньше 90

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем формулы для синуса суммы углов:

sin(x - 90) = sin(x)cos(90) - cos(x)sin(90) = sin(x) 0 - cos(x) 1 = -cos(x)

sin(90) = 1

sin(x + 90) = sin(x)cos(90) + cos(x)sin(90) = sin(x) 0 + cos(x) 1 = cos(x)

Таким образом, уравнение принимает вид:

-cos(x) + 1 = cos(x)

1 = cos(x) + cos(x)

1 = 2cos(x)

cos(x) = 1/2

x = 60 градусов

sin(60) = sqrt(3)/2

Ответ: sin(x) = sqrt(3)/2.