В треугольник abc AC=BC высота CH равна 8 AB=32 найдите tgA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения tgA нам нужно знать значения двух сторон треугольника и угла A.

Из условия задачи известно, что AB = 32 и AC = BC, а также что высота CH равна 8.

Так как треугольник прямоугольный (было бы хорошо, если бы также не было опечатки в задаче), мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения tgA:

tgA = CH / AH,

где CH - катет треугольника, а AH - прилежащая к углу А сторона.

Используя теорему Пифагора, найдем значение стороны AH:

AC^2 = CH^2 + AH^2,
BC^2 = CH^2 + AH^2.

Поскольку AC = BC, заменим BC на AC:

AC^2 = CH^2 + AH^2,
AC^2 = CH^2 + AH^2.

Таким образом получаем:

32^2 = 8^2 + AH^2,
AH^2 = 32^2 - 8^2,
AH^2 = 992,
AH = √992,
AH ≈ 31.5.

Используя найденные значения CH = 8 и AH ≈ 31.5, мы можем найти tgA:

tgA = CH / AH = 8 / 31.5 ≈ 0.254.

Итак, tgA ≈ 0.254.