Периметр и площадь прямоугольника равны одному и тому же числу, а длины сторон – целые числа, одно из которого на 3 больше другого. Найдите ширину прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x, тогда ширина будет равна x+3.

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина), по условию он равен площади, то есть:

2(x + x+3) = x(x+3)

2*(2x+3) = x^2 + 3x

4x + 6 = x^2 + 3x

x^2 - x - 6 = 0

(x-3)(x+2) = 0

x = 3 (так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, длина прямоугольника равна 3, а его ширина равна 6.