В треугольнике угол В=90 градусов,СС1-биссектриса=16 см.ВС1=8см.найти внешний уго при вершине А. краткая запись решение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим внешний угол при вершине А как D.

Так как угол В = 90 градусов, то по свойству треугольника прямого угла угол С равен 90 градусов.

Также из условия известно, что CC1 - биссектриса угла B и CC1 = 16 см. Значит, треугольник BCC1 является прямоугольным, и по теореме Пифагора найдем BC:
BC^2 = CC1^2 + BC1^2
BC^2 = 16^2 + 8^2
BC^2 = 256 + 64
BC^2 = 320
BC = √320
BC = 8√5

Теперь найдем тангенс угла D:
tg(D) = BC / CC1
tg(D) = 8√5 / 16
tg(D) = √5 / 2

Из свойств тангенса угла заметаем, что tg(45) = 1 = √5 / 2. Значит, D = 45 градусов.

Ответ: внешний угол при вершине А равен 45 градусов.