Так как угол В = 90 градусов, то по свойству треугольника прямого угла угол С равен 90 градусов.
Также из условия известно, что CC1 - биссектриса угла B и CC1 = 16 см. Значит, треугольник BCC1 является прямоугольным, и по теореме Пифагора найдем BC: BC^2 = CC1^2 + BC1^2 BC^2 = 16^2 + 8^2 BC^2 = 256 + 64 BC^2 = 320 BC = √320 BC = 8√5
Теперь найдем тангенс угла D: tg(D) = BC / CC1 tg(D) = 8√5 / 16 tg(D) = √5 / 2
Из свойств тангенса угла заметаем, что tg(45) = 1 = √5 / 2. Значит, D = 45 градусов.
Ответ: внешний угол при вершине А равен 45 градусов.
Обозначим внешний угол при вершине А как D.
Так как угол В = 90 градусов, то по свойству треугольника прямого угла угол С равен 90 градусов.
Также из условия известно, что CC1 - биссектриса угла B и CC1 = 16 см. Значит, треугольник BCC1 является прямоугольным, и по теореме Пифагора найдем BC:
BC^2 = CC1^2 + BC1^2
BC^2 = 16^2 + 8^2
BC^2 = 256 + 64
BC^2 = 320
BC = √320
BC = 8√5
Теперь найдем тангенс угла D:
tg(D) = BC / CC1
tg(D) = 8√5 / 16
tg(D) = √5 / 2
Из свойств тангенса угла заметаем, что tg(45) = 1 = √5 / 2. Значит, D = 45 градусов.
Ответ: внешний угол при вершине А равен 45 градусов.