Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 4, можно сначала преобразовать выражение:
lim (x стремится к 4) (x^3+4x^2+x-4) / (16-x^2)= lim (x стремится к 4) [(x-4)(x^2+5x+1)] / (4+x)(4-x)= lim (x стремится к 4) (x^2+5x+1) / (4-x)= (4^2+54+1) / (4-4)= (16+20+1) / 0= 37 / 0
Таким образом, предел данной функции равен бесконечности (37 / 0), что означает, что функция стремится к бесконечности при x стремящемся к 4.
Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 4, можно сначала преобразовать выражение:
lim (x стремится к 4) (x^3+4x^2+x-4) / (16-x^2)
= lim (x стремится к 4) [(x-4)(x^2+5x+1)] / (4+x)(4-x)
= lim (x стремится к 4) (x^2+5x+1) / (4-x)
= (4^2+54+1) / (4-4)
= (16+20+1) / 0
= 37 / 0
Таким образом, предел данной функции равен бесконечности (37 / 0), что означает, что функция стремится к бесконечности при x стремящемся к 4.