Для нахождения корней данного уравнения, сначала преобразуем его к квадратному уравнению:

2y² - 50y = 75 - 3y
2y² - 47y - 75 = 0

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения y = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / 2a:

a = 2, b = -47, c = -75

y = (47 ± sqrt((-47)² - 42(-75))) / 2*2
y = (47 ± sqrt(2209 + 600)) / 4
y = (47 ± sqrt(2809)) / 4
y = (47 ± 53) / 4

Таким образом, корни уравнения 2y² - 50y = 75 - 3y равны:
y₁ = (47 + 53) / 4 = 25
y₂ = (47 - 53) / 4 = -6

Ответ: y₁ = 25, y₂ = -6