Сумма трех чисел равна324. Первое слагаемое равна4/9суммы,второе1/6суммы. Найти третье слагаемое.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим первое слагаемое как x, второе - как y, а третье - как z.

Тогда у нас есть система уравнений:

x + y + z = 324
x = 4/9(x + y + z)
y = 1/6(x + y + z)

Мы можем подставить второе уравнение в первое, чтобы избавиться от переменной y:

x + 1/6*(x + y + z) + z = 324
6x + x + x + y + z + 6z = 1944
8x + 6z = 1944
4x + 3z = 972

Теперь подставим значение x из второго уравнения:

x = 4/9*(x + y + z)
9x = 4(x + y + z)
9x = 4x + 4y + 4z
5x = 4y + 4z

5x = 4(1/6*(x + y + z)) + 4z
5x = 2/3(x + y + z) + 4z
15x = 2(x + y + z) + 12z
15x = 2x + 2y + 2z + 2x + 2y + 2z + 12z
27x - 2y - 14z = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

4x + 3z = 972
27x - 2y - 14z = 0

Решая данную систему уравнений, мы найдем значения x, y и z. Решение: x = 192, y = 36, z = 96. Таким образом, третье слагаемое равно 96.