Точка C лежит на прямой AD, точка D не лежит на AB. Доказать, что плоскость ABD и плоскость CBD- совпадают

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Докажем это тремя шагами:

Точка C лежит на прямой AD, это означает, что вектор AC коллинеарен вектору AD. Так как точка D не лежит на прямой AB, вектор AD и вектор AB не коллинеарны.

Плоскость ABD проходит через точки A, B и D. Точка D не лежит на отрезке AB, значит вектор AD и вектор AB не коллинеарны. Следовательно, векторы AD и AB образуют плоскость ABD.

Так как вектор AC коллинеарен вектору AD, то векторы AC и AB также коллинеарны. Следовательно, векторы BC и BD также коллинеарны, так как AB и BC лежат в одной плоскости. Это означает, что плоскость CBD также проходит через точки B, C и D.

Таким образом, плоскость ABD и плоскость CBD совпадают.