Верно ли, что если x-целое число и 5x+9 делится на 17, то выражение 10x+1 также делится на 17?
Верно ли, что если x-целое число и 5x+9 делится на 17, то выражение 10x+1 также делится на 17?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, это верно. Предположим, что x - целое число и 5x + 9 делится на 17. Тогда можно записать уравнение:
5x + 9 = 17k, где k - целое число.
Теперь можем выразить x из этого уравнения:
5x = 17k - 9
x = (17k - 9) / 5
Подставим это выражение для x в уравнение 10x + 1:
10x + 1 = 10((17k - 9) / 5) + 1
10x + 1 = 34k - 18 + 1
10x + 1 = 34k - 17
Получается, что 10x + 1 также делится на 17.