От 2 вокзалов находится на расстоянии 460 километров Одновременно навстречу друг другу отправились два поезда и встретились через 4 часа скорость первого поезда 60 километров в час с какой скоростью шел первый поезд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим общее расстояние между вокзалами: 460 км.

Пусть скорость первого поезда - v км/ч.
Тогда скорость второго поезда (так как они двигаются навстречу друг другу) будет: 60 км/ч + v км/ч = 60 + v км/ч

Запишем уравнение времени:
4 = 460 / (v + 60) + 460 / v

Умножим обе части уравнения на v(v + 60) для упрощения:
4v(v + 60) = 460v + 460(v + 60)
4v^2 + 240v = 460v + 460v + 27600
4v^2 - 220v - 27600 = 0

Решим это квадратное уравнение:
v = (220 ± √((220)^2 - 44(-27600)) / (2*4)
v = (220 ± √(48400 + 441600)) / 8
v = (220 ± √49000) / 8
v = (220 ± 70) / 8

Таким образом, скорость первого поезда составляет (220 + 70) / 8 = 290 / 8 = 36.25 км/ч.