Решите уравнение: а)(4d-7)^2=(4d+5)(4d-5)+67 б)(3s+5)(3s-5)=9(s-5)(s+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) (4d-7)^2 = (4d+5)(4d-5) + 67
Раскроем квадрат слева:
(4d-7)^2 = (4d-7)(4d-7) = 16d^2 - 28d - 28d + 49 = 16d^2 - 56d + 49

Раскроем произведение справа:
(4d+5)(4d-5) = 16d^2 - 20d + 20d - 25 = 16d^2 - 25

(16d^2 - 56d + 49) = (16d^2 - 25) + 67
16d^2 - 56d + 49 = 16d^2 - 25 + 67
-56d + 49 = -25 + 67
-56d + 49 = 42
-56d = -7
d = 7/56
d = 1/8

Ответ: d = 1/8

б) (3s+5)(3s-5) = 9(s-5)(s+5)
Раскроем произведения с обоих сторон:
9s^2 - 25 = 9s^2 - 9*25
9s^2 - 25 = 9s^2 - 225

Уравнение не имеет решений, так как равенство невозможно.

Ответ: уравнение не имеет решений.