Площадь прямоугольника равна 140 см2, а его периметр равен 48 см. Найди стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника равна 140 см2, а его периметр равен 48 см. Найди стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны а и b см.

Известно, что площадь прямоугольника равна 140 см², то есть а * b = 140

Также известно, что периметр равен 48 см, то есть 2 * (а + b) = 48

Решим систему уравнений:

а b = 140
2 (а + b) = 48

Разложим второе уравнение на множители:
2а + 2b = 48
2(a + b) = 48
a + b = 24
b = 24 - a

Подставим полученное значение b = 24 - a в первое уравнение:
a * (24 - a) = 140
24a - a² = 140
a² - 24a + 140 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем:
a = 20 см
b = 24 - 20 = 4 см

Итак, стороны прямоугольника равны 20 см и 4 см.