Олимпиада по математике Число деталей, изготовленных за смену первой бригадой, составляет 120% от числа деталей, изготовленных за смену второй бригадой. Продукцию двух бригад упаковали в 2 ящика. В первом ящике оказалось 3/4 деталей, изготовленных первой бригадой, и 2/7 часть деталей, изготовленных второй бригадой (следовательно, во втором ящике оказалось 1/4 деталей, изготовленных 1-й бригадой, и 5/7 частей деталей, изготовленных 2-й бригадой). Сколько в первом ящике деталей, изготовленных первой бригадой, и сколько деталей, изготовленных второй, если в первом ящике оказалось менее 1000 деталей, а во втором - более 1000 деталей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество деталей, изготовленных второй бригадой, равно x. Тогда количество деталей, изготовленных первой бригадой, равно 1.2x.

В первом ящике оказалось 3/4 деталей первой бригады и 2/7 деталей второй бригады:
3/4 1.2x + 2/7 x = количество деталей в первом ящике

Во втором ящике оказалось 1/4 деталей первой бригады и 5/7 деталей второй бригады:
1/4 1.2x + 5/7 x = количество деталей во втором ящике

Так как общее количество деталей в обоих ящиках равно, получаем уравнение:
3/4 1.2x + 2/7 x = 1/4 1.2x + 5/7 x

Упрощаем уравнение:
9/5x + 2/7x = 3/10x + 5/7x
63/35x = 17/10x
630 = 595
Это уравнение не имеет решения, таким образом, невозможно определить количество деталей в каждом ящике. Следовательно, задача не имеет однозначного решения.