Для каждого числа n, имеющего ровно 16 натуральных делителей (включая единицу и само n), Гриша выписал его делители в порядке возрастания 1=d1<d2<⋯<d16=n. Грише нравятся только числа, у которых d6=18 и d9−d8=43. Найдите сумму нравящихся Грише чисел (если вы считаете, что таких числе нет -- запишите 0, если считаете, что таких чисел бесконечно много — напишите ''бесконечность'').
Для каждого числа n, имеющего ровно 16 натуральных делителей (включая единицу и само n), Гриша выписал его делители в порядке возрастания 1=d1<d2<⋯<d16=n. Грише нравятся только числа, у которых d6=18 и d9−d8=43. Найдите сумму нравящихся Грише чисел (если вы считаете, что таких числе нет -- запишите 0, если считаете, что таких чисел бесконечно много — напишите ''бесконечность'').
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть число n имеет 16 натуральных делителей. Так как делители упорядочены по возрастанию, то мы можем выразить каждый делитель через предыдущий делитель: d2 = 2d1, d3 = 3d1, ..., d16 = 16d1 = n.
Так как d6 = 18, то мы можем выразить 6-й делитель через 1-й делитель: d6 = 18 = 6d1 => d1 = 3.
Теперь выразим 9-й и 8-й делители через 1-й делитель: d9 = d8 + 43 = 3 + 43 = 46.
Так как у нас 16 делителей, то d16 = 16d1 = 48. Но так как d13 = 46, то 46 должно быть делителем числа n. Поэтому нравящихся Грише чисел нет.
Ответ: 0.