Катер прошол 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9ч. найдите скорость течения реки если скорость каьера в стоячей воде равеа 18км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера вниз по течению будет равна (18 + V) км/ч, а вверх по течению - (18 - V) км/ч.

Расстояние туда и обратно одинаково и равно 80 км. Время, затраченное на движение вниз по течению, можно описать уравнением:

80 / (18 + V) + 80 / (18 - V) = 9

Умножим уравнение на общее кратное N = (18 + V)(18 - V):

80(18 - V) + 80(18 + V) = 9(18 + V)(18 - V)

Раскроем скобки:

1440 - 80V + 1440 + 80V = 9(324 - V^2)

Упростим:

2880 = 2916 - 9V^2

9V^2 = 36

V^2 = 4

V = 2

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.