Докажите ,что уравнение x^2-4x+5=0 равносильно уравнению 3+2*|1-2x|=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение x^2 - 4x + 5 = 0 с помощью дискриминанта.

D = (-4)^2 - 415 = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения x^2 - 4x + 5 = 0 нет действительных корней.

Теперь рассмотрим уравнение 3 + 2*|1-2x| = 0. Очевидно, что выражение в модуле должно быть равно 0, так как иначе его умножение на 2 и прибавление 3 не даст ответа 0.

Итак, 1 - 2x = 0
2x = 1
x = 1/2

Таким образом, уравнение x^2 - 4x + 5 = 0 и уравнение 3 + 2*|1-2x| = 0 равносильны, так как оба уравнения не имеют решений.