Найти значение производной в заданной точке: f(x) = 3^x * 1/ln3 - 2x^3 + 3, точка = 2 Не понятно, что делать с 1/ln3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения производной в заданной точке необходимо сначала найти саму производную функции f(x), а затем подставить значение точки в полученное выражение.

Дано: f(x) = 3^x * 1/ln3 - 2x^3 + 3

f'(x) = d/dx (3^x * 1/ln3) - d/dx(2x^3) + d/dx(3)

Для нахождения производной произведения двух функций используем правило производной произведения (производная первой функции умноженной на вторую плюс первая функция умноженная на производную второй):

f'(x) = 3^x d/dx(1/ln3) + 1/ln3 d/dx(3^x) - d/dx(2x^3) + 0 + 3^(x) ln(3) d/dx(x) + 0 +0 +0 + 0

f'(x) = 3^x 0 + 1/ln3 3^x ln(3) - 6x^2 + 3^x ln(3)

f'(x) = 3^x ln(3)/ln3 - 6x^2 + 3^x ln(3)

f'(2) = 3^2 ln(3)/ln3 - 6(2)^2 + 3^2 * ln(3)

f'(2) = 9 ln(3)/ln3 - 64 + 9 * ln(3)

f'(2) = 9 * 1 - 24 + 9

f'(2) = 9 - 24 + 9

f'(2) = -6

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x=2 равно -6.