Решете уравнения : а) 12 целых 7/8 -Х=6целых5/6 б) (7целых5/12+Х)-8целых2/5=3целых4/15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a)
12 целых 7/8 - Х = 6 целых 5/6
Преобразуем 12 целых 7/8 в несократимую дробь: (12 8 + 7) / 8 = (96 + 7) / 8 = 103 / 8
Теперь уравнение выглядит так: 103/8 - Х = 6 целых 5/6
Преобразуем 6 целых 5/6 в несократимую дробь: (6 6 + 5) / 6 = (36 + 5) / 6 = 41 / 6
Теперь уравнение имеет вид: 103/8 - Х = 41/6
Для упрощения уравнения приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 24:
(103 3) / (8 3) - 3Х = (41 4) / (6 4)
309 / 24 - 3Х = 164 / 24
309 - 3Х = 164
-3Х = 164 - 309
-3Х = -145
Х = -145 / -3
Х = 145 / 3
Х = 48 целых 1/3

б)
(7 целых 5/12 + Х) - 8 целых 2/5 = 3 целых 4/15
Преобразуем все целые и дробные числа в несократимые дроби:
(7 12 + 5) / 12 + Х - (8 5 + 2) / 5 = (3 15 + 4) / 15
(84 + 5) / 12 + Х - (40 + 2) / 5 = (45 + 4) / 15
89 / 12 + Х - 42 / 5 = 49 / 15
Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 60:
(89 5) / (12 5) + 12Х - (42 12) / (5 12) = (49 4) / (15 * 4)
445 / 60 + 12Х - 504 / 60 = 196 / 60
445 + 12Х - 504 = 196
12Х = 196 + 504 - 445
12Х = 255
Х = 255 / 12
Х = 21 целых 3/12 = 21 целых 1/4

Ответ:
а) Х = 48 целых 1/3
б) Х = 21 целых 1/4