В △АВС АМ – медиана, ВМ = 20 см, АВ больше ВС на 10 см, АС больше СМ на 10 см. Найдите периметр △АВС. В △АВС АМ – медиана, ВМ = 20 см, АВ больше ВС на 10 см, АС больше СМ на 10 см. Найдите периметр △АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BC = x. Тогда AB = x + 10, AC = x + 10, AM = x/2.

Так как AM - медиана, то по теореме о медиане в треугольнике AM делит BC пополам, а значит BM = MC = x/2.

Таким образом, AM = BM = MC = x/2.

Из условия задачи следует, что BM = 20 см, следовательно, x/2 = 20, откуда x = 40 см.

Теперь можем найти длины сторон треугольника: AB = 50 см, BC = 40 см, AC = 50 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: 50 + 40 + 50 = 140 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 140 см.