Задана геометрическая прогрессия bn: b1>0; b1+b4=-49 и b2+b3=14. Найти первый элемент b1 и знаменатель q геометрической прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи имеем следующие равенства:

b1 + b4 = -49 (1)
b2 + b3 = 14 (2)

Так как прогрессия геометрическая, то b2 = b1q, b3 = b2q = b1q^2, b4 = b3q = b1*q^3.

Подставим выражения для b2, b3, b4 в уравнения (1) и (2):

b1 + b1q^3 = -49
b1q + b1*q^2 = 14

Преобразуем первое уравнение:
b1(1 + q^3) = -49

b1(1 + q + q^2) = 14

Из двух уравнений можно составить систему уравнений для q и b1:

1 + q + q^2 = 14/b1
1 + q + q^2 = -49/b1

14/b1 = -49/b1

14 = -49

Противоречие, поэтому задача некорректно поставлена.