Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V, тогда скорость плота относительно воды равна V, а скорость катера относительно воды равна 4V.

Пусть расстояние от А до В равно D. Плот пройдет от А до В расстояние D до того, как катер повернет назад. К моменту встречи с плотом, катер пройдет расстояние D, так как суммарная скорость плота и катера относительно воды равна 5V.

Таким образом, плот пройдет 4/5 от расстояния от А до В, то есть 4/5D до момента возвращения катера в пункт В.