Даны 3 клумбыСумма длин диаметров трех клумб равна 14 метров, а расстояние между крайними центрами равно 8 метров. Найти радиус меньшей клумбы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиусы трех клумб равны r1, r2 и r3. Тогда можно написать систему уравнений:

2πr1 + 2πr2 + 2πr3 = 14 (1)

|r1 - r3| = 8 (2)

Из уравнения (1) можно выразить r3 через r1 и r2:

r3 = (14 - 2πr1 - 2πr2) / 2π (3)

Подставим это выражение в уравнение (2):

|r1 - (14 - 2πr1 - 2πr2) / 2π| = 8

Упростим:

|2πr1 - 14 + 2πr1 + 2πr2| = 8 * 2π

|4πr1 + 2πr2 - 14| = 16π

Рассмотрим два возможных случая:

r1 - (14 - 2πr1 - 2πr2) / 2π = 8

2πr1 + 2πr2 = 14 - 16π

(14 - 2πr1 - 2πr2) / 2π - r1 = 8

2πr1 + 2πr2 = 14 - 16π

Решая получившиеся уравнения, найдем значения радиусов клумб.