Тригонометрия Найти tg(П/2+x)+ctg(П-х),где Sinx=-0.6 (4 четверть)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(x) = -0.6

Так как sin(x) = -0.6 и x находится в 4-ой четверти, то cos(x) > 0 и sin(x) < 0.

Используя тригонометрическую формулу для нахождения cos(x) при заданном sin(x):

cos(x) = ±√(1 - sin^2(x)) = ±√(1 - (-0.6)^2) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8

Так как x находится в 4-ой четверти и cos(x) > 0, то cos(x) = 0.8

Теперь найдем tg(π/2 + x) и ctg(π - x):

tg(π/2 + x) = tg(90° + x) = cot(x) = 1/tan(x) = 1/sin(x) = -1/0.6 = -5/3

ctg(π - x) = ctg(180° - x) = -cot(x) = 5/3

Итак, tg(π/2 + x) + ctg(π - x) = -5/3 + 5/3 = 0.