Дано: sin(x) = -0.6
Так как sin(x) = -0.6 и x находится в 4-ой четверти, то cos(x) > 0 и sin(x) < 0.
Используя тригонометрическую формулу для нахождения cos(x) при заданном sin(x):
cos(x) = ±√(1 - sin^2(x)) = ±√(1 - (-0.6)^2) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Так как x находится в 4-ой четверти и cos(x) > 0, то cos(x) = 0.8
Теперь найдем tg(π/2 + x) и ctg(π - x):
tg(π/2 + x) = tg(90° + x) = cot(x) = 1/tan(x) = 1/sin(x) = -1/0.6 = -5/3
ctg(π - x) = ctg(180° - x) = -cot(x) = 5/3
Итак, tg(π/2 + x) + ctg(π - x) = -5/3 + 5/3 = 0.
Дано: sin(x) = -0.6
Так как sin(x) = -0.6 и x находится в 4-ой четверти, то cos(x) > 0 и sin(x) < 0.
Используя тригонометрическую формулу для нахождения cos(x) при заданном sin(x):
cos(x) = ±√(1 - sin^2(x)) = ±√(1 - (-0.6)^2) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8
Так как x находится в 4-ой четверти и cos(x) > 0, то cos(x) = 0.8
Теперь найдем tg(π/2 + x) и ctg(π - x):
tg(π/2 + x) = tg(90° + x) = cot(x) = 1/tan(x) = 1/sin(x) = -1/0.6 = -5/3
ctg(π - x) = ctg(180° - x) = -cot(x) = 5/3
Итак, tg(π/2 + x) + ctg(π - x) = -5/3 + 5/3 = 0.