Нужно решить уравнение: cos10x-cos4x=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения cos(10x) - cos(4x) = 0 используем формулу разности косинусов: cos(a) - cos(b) = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2). Получаем:

cos(10x) - cos(4x) = -2sin((10x + 4x)/2)sin((10x - 4x)/2) = -2sin(7x)sin(3x) = 0

Так как произведение двух синусов равно 0, то это возможно, когда один из синусов равен 0.

1) sin(7x) = 0
7x = kπ, где k - целое число
x = kπ / 7

2) sin(3x) = 0
3x = kπ, где k - целое число
x = kπ / 3

Таким образом, решениями уравнения cos(10x) - cos(4x) = 0 будут x = kπ / 7 и x = kπ / 3, где k - целое число.