Найти первый член геометрической прогрессии, если в2=3, в5=81

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти первый член геометрической прогрессии, нам необходимо воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1)

Где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

По условию задачи, нам дано что второй член прогрессии (a_2) равен 3 и пятый член прогрессии (a_5) равен 81. Зная это, мы можем записать два уравнения:

a_2 = a_1 r^(2-1) = a_1 r = 3
a_5 = a_1 r^(5-1) = a_1 r^4 = 81

Теперь, разделим уравнения между собой:

a_5 / a_2 = (a_1 r^4) / (a_1 r) = 81 / 3
r^3 = 27
r = 3

Теперь, зная r, мы можем найти первый член прогрессии (a_1) из первого уравнения:

a_1 * 3 = 3
a_1 = 1

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 1.