Для решения логарифмического уравнения log₃(x²-3x+2)=1 сначала приведем его к экспоненциальному виду:
log₃(x²-3x+2)=13^1 = x²-3x+23 = x²-3x+2x²-3x+2 = 3
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
x² - 3x - 1 = 0
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-3)² - 41(-1) = 9 + 4 = 13
x₁,₂ = (3 ± √13) / 2
Таким образом, решением уравнения log₃(x²-3x+2)=1 являются два числа:
x₁ = (3 + √13) / 2x₂ = (3 - √13) / 2
Для решения логарифмического уравнения log₃(x²-3x+2)=1 сначала приведем его к экспоненциальному виду:
log₃(x²-3x+2)=1
3^1 = x²-3x+2
3 = x²-3x+2
x²-3x+2 = 3
Теперь приведем уравнение к квадратному виду:
x² - 3x - 1 = 0
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-3)² - 41(-1) = 9 + 4 = 13
x₁,₂ = (3 ± √13) / 2
Таким образом, решением уравнения log₃(x²-3x+2)=1 являются два числа:
x₁ = (3 + √13) / 2
x₂ = (3 - √13) / 2